Auxiliar 10

Colisiones

Vicente González

Julieta Coloma

Contexto

Colisiones

Toda simulación física o interactiva necesita una forma de interacción entre los cuerpos en escena.
Para simular correctamente la interacción entre dos cuerpos se necesita detectar y resolver la colisión.
Las colisiones pueden llegar a ser muy costosas si se busca realismos.
Existen un montón de casos bordes que se tienen que tener en cuenta.
No sólo sirven para colisiones o juegos, también tienen aplicaciones a interfaces gráficas

Detección

Existen 2 tipos a priori y a posteriori.

Priori

Se busca predecir las colisiones antes de que ocurran.
Se toman en cuenta todas las dinámicas involucradas.
Complejo de calcular para cuerpos que se deforman.

Posteriori

Se buscar detectar la colisión después de que ocurra.
Una vez que ocurre, se corrigen las posiciones de ser necesario.
Es (relativamente) simple de calcular, pero genera muchos casos bordes.

En el curso nos centraremos en calcularlo a posteriori.

Detección

También existen distintas formas de identificar la colisión basándonos en las primitivas que forman la escena, por ejemplo:

Cajas
Esferas
Triángulos
Poliedros

Axis aligned bounding boxes

Consiste en una caja alineada a los ejes \(XYZ\)
Se puede definir por dos puntos: el \(min\) y el \(max\)
Colisión fácil de computar y manejar
Se usa los intervalos definidos por \(min\) y \(max\) en cada eje para calcular la colisión

Sphere

Consiste en una esfera definida por el centro y su radio
También es fácil de computar y manejar
No suele adaptarse bien a todos los casos
Se usa la distancia al centro y el radio para calcular la colisión

Convex Hull

Consiste en una malla que define la envoltura convexa de un objeto
Cara de computar
Se adapta bien a casi todos los casos
Se usa el mismo cálculo de colisión que el de entre triángulos

Triángulos

Es la forma más usada en las simulaciones realistas.
Se usa para conseguir una interacción precisa.
Se suele combinar con otras técnicas (AABB y CH) para hacerlo eficiente
Se usa el Separating Axis Theorem para calcular la colisión

Problemas

P1 — Chunks!

Su auxiliar que esta obsesionado con Minecraft, necesita de su ayuda para hacer generar el mundo de bloques.

De manera similar al juego, la idea es separa cada zona del mapa en grupos de \(16\times 16\times 16\), para ello tiene una clase MyChunk que extiende de Model. Pero esta incompleta.

Completela creando la clase MyBlock que almacene el tipo de bloque, y dentro de la función init_gpu_data complete la información apropiadamente.

Cree una escena con 4 chunks con 10 bloques cada uno.

P2 — Colisiones

Usando la librería colliders cree un CollisionManager y añada los bloques usando el tipo de collider AABB, haga lo mismo con el jugador.

Haga un chequeo de colisiones para cada update de la simulación, donde imprima todas las colisiones ocurridas.

P3 — Resolución

Ahora que obtuvo las colisiones, resuelva las colisiones, de manera posteriori. Para ello analice el caso 2D para la colisión entre dos AABB y determine que es lo que debería ocurrir.

P4 — Optimización

Aumente los bloques a 100 por chunk (o incluso 1000). Esto hace que la simulación corra muy mal, para arreglar esto puede optimizar su código de muchas maneras.

Una de ellas es dividir su chequeo de colisión en 2 fases: la broad phase y la narrow phase, en la primera encuentre los bloques que pueden colisionar con el jugador y en la segunda busque los que realmente lo hagan.

Fin

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